Sistem Bilangan
Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :
Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.
Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :
Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :
2.Biner (Basis 2)
Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini:
Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
3. Oktal (Basis 8)
Oktal (Basis 8)adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
4. Hexadesimal (Basis 16)
Hexadesimal (Basis 16),Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.
Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut:
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :
Kesimpulan
Tabel sistem bilangan desimal,
heksadesimal, oktal, dan biner | |||
Desimal
|
Heksadesimal
|
Oktal
|
Biner
|
0
|
0
|
0
|
0000
|
1
|
1
|
1
|
0001
|
2
|
2
|
2
|
0010
|
3
|
3
|
3
|
0011
|
4
|
4
|
4
|
0100
|
5
|
5
|
5
|
0101
|
6
|
6
|
6
|
0110
|
7
|
7
|
7
|
0111
|
8
|
8
|
10
|
1000
|
9
|
9
|
11
|
1001
|
10
|
A
|
12
|
1010
|
11
|
B
|
13
|
1011
|
12
|
C
|
14
|
1100
|
13
|
D
|
15
|
1101
|
14
|
E
|
16
|
1110
|
15
|
F
|
17
|
1111
|
Dalam mengkonversi dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya, cara termudah yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan alur seperti gambar bagan dibawah ini.
 |
Peta konversi sistem bilangan
|
Sistem Bilangan Binari
Sistem bilangan binari adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol yaitu : 0 dan 1. Contoh bilangan binari misalnya bilangan binari 1001. Ini dapat diartikan (dikonversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position value dalam sistem bilangan binari merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, bilangan binari 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
Atau dengan rumus sebagai berikut :
Contoh, bilangan binari 101101 dapat dilihat nilainya dalam sistem bilangan desimal menggunakan rumus diatas sebagai berikut :
Penjumlahan Bilangan Binari
Pertambahan atau penjumlahan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan pada sistem bilangan desimal. Dasar pertambahan/penjumlahan pada masing-masing digit bilangan binari adalah sebagai berikut :
Contoh pertambahan bilangan binari misalnya 1111 + 10100 hasilnya adalah 100011 dengan cara sebagai berikut :
Pengurangan Bilangan Binari
Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Berbagai contoh pengurangan pada sistem bilangan binari bisa dilihat dibawah ini :
KOMPLEMEN (COMPLEMENT)
Pengurangan juga bisa dilakukan dengan komplemen. Komplemen ada du macam yaitu :
Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)
Komplemen basis (radix complement)
Pada sistem bilangan desimal dikenal dua macam komplemen yaitu :
Komplemen 9 (9s complement)
Komplemen 10 (10s complement)
Sedangkan pada sistem bilangan binari juga ada 2 macam komplemen yaitu :
Komplemen 1 (1s complement)
Komplemen 2 (2s complement)
Contoh pengurangan dengan komplemen 9 pada sistem bilangan desimal adalah seperti berikut :
Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9, digit 1 paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit yang paling kanan.
Contoh pengurangan dengan komplemen 10 pada sistem bilangan desimal bisa dilihat pada contoh berikut :
Contoh pengurangan dengan komplemen 10 pada sistem bilangan desimal bisa dilihat pada contoh berikut :
Komplemen 10 dari bilangan desimal adalah hasil komplemen 9 ditambah 1, misalnya komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (atau dengan cara 1000 – 321 = 679). Pada komplemen 10, hasil digit 1 yang paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Cara yang sama dapat dilakukan pada sistem bilangan binari. Contoh pengurangan pada sistem bilangan binari dengan komplemen 1 adalah sebagai berikut :
Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.
Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Gerbang Logika
1. AND
Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan/inputannya berlogika 1, namun apabila semua atau salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean AND
|
 |
Tabel Kebenaran AND
|
 |
Data Sheet AND
|
2. NAND
Gerbang NAND akan bernilai / outputnya akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean NAND
|
 |
Tabel Kebenaran NAND
|
 |
Data Sheet NAND
|
3.OR
Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean OR
|
 |
Tabel Kebenaran OR
|
 |
Data Sheet OR
|
4.NOR
Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah satu inputannya inputannya berlogika 1.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean NOR
|
 |
Tabel Kebenaran NOR
|
 |
Data Sheet NOR
|
5.NOT
Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean NOT
|
 |
Tabel Kebenaran NOT
|
 |
Data Sheet NOT
|
6.BUFFER
Gerbang BUFFER atau PENYANGGA adalah suatu gerbang digital yang akan berfungsi memperkuat dan meneruskan nilai 1 pada outputnya jika inputnya bernilai 1, selain itu akan bernilai 0.
 | ||
Simbol dan Persamaan Boolean BUFFER
| ||
 |
Tabel Kebenaran BUFFER
|
 |
Data Sheet BUFFER
|
7.XOR
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya berbeda, namun apabila inputannya sama maka akan memberikan output berlogika 0.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean XOR
|
 |
Tabel Kebenaran XOR
|
 |
Data Sheet XOR
|
8.XNOR
Gerbang XNOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
 |
Simbol dan Persamaan Boolean XNOR
|
 |
Tabel Kebenaran XNOR
|
 |
Data Sheet XNOR
|
Konversi Sistem Bilang
Konversi yang akan dibahas pada artikel ini meliputi bilangan bulat dan bilangan pecahan dari sistem bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal. Konversi dari desimal ke biner diperlukan untuk menerjemahkan keinginan (perintah) manusia kedalam kode-kode yang dikenali oleh sistem digital. Sebaliknya, konversi dari biner ke desimal diperlukan untuk menterjemahkan kode hasil pengolahan sistem digital ke dalam bentuk informasi yang dimengerti oleh manusia. Konversi dari biner ke oktal atau heksadesimal (dan sebaliknya) merupakan perantara konversi dari/ke biner ke/dari desimal. Konversi ini banyak dilakukan karena disamping digit angka biner jauh lebih banyak dibandingkan dengan angka-angka pada sistem bilangan oktal dan heksadesimal, juga karena melakukan konversi tersebut sangat mudah.
Konversi Bilangan Biner ke/dari Desimal
Konversi bilangan biner ke desimal
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan biner merupakan bilangan yang berbasiskan 2 (X2), sehingga digunakan 2X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.
Contoh:
① 11102 = ……….. 10
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan biner merupakan bilangan yang berbasiskan 2 (X2), sehingga digunakan 2X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.
Contoh:
① 11102 = ……….. 10
11102
|
= (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
|
= 8 + 4 + 2 + 0
= 1410 |
② 1001,01012 = ……….. 10
➥
|
Bagian bilangan bulat = 10012
|
Nilai desimalnya = (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 8 + 0 + 0 + 1 = 910
| |
➥
|
Bagian bilangan pecahan = 0,01012
|
Nilai desimalnya = (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (0 x 2-3) + (1 x 2-4) = 0,312510
|
∴1001,01012 = 910 + 0,312510 = 9,312510
Konversi bilangan desimal ke biner
Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan biner, dilakukan dengan cara membagi secara berulang-ulang bilangan desimal tersebut dengan angka 2 sampai bilangan desimal tersebut tidak dapat dibagi lagi. Sisa dari setiap pembagiannya merupakan hasil bit yang didapat. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 2 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.
Contoh:
① 62510 = ……….. 2
① 62510 = ……….. 2
625 / 2
|
= 312
|
Sisa
|
1 (LSB)
|
312 / 2
|
= 156
|
0
| |
156 / 2
|
= 78
|
0
| |
78 / 2
|
= 39
|
0
| |
39 / 2
|
= 19
|
1
| |
19 / 2
|
= 9
|
1
| |
9 / 2
|
= 4
|
1
| |
4 / 2
|
= 2
|
0
| |
2 / 2
|
= 1
|
0
| |
1 / 2
|
= 0
|
1 (MSB)
|
∴62510 = 10011100012
② 13,37510 = ……….. 2
➥
|
Bagian bilangan bulat = 1310
|
13 / 2 = 1 (LSB)
6 / 2 = 0 3 / 2 = 1 1 / 2 = 1 (MSB) | |
Jadi, nilai biner dari 1310 = 11012
| |
➥
|
Bagian bilangan pecahan = 0,37510
|
0,375 x 2 = 0,75 dengan carry 0 (LSB)
0,74 x 2 = 0,5 dengan carry 1 0,5 x 2 = 0 dengan carry 1 (MSB) | |
Jadi, nilai biner dari 0,37510 = 0,0112
|
∴13,37510 = 11012 + 0,0112 = 1101,0112
Konversi Bilangan Oktal ke/dari Desimal atau Biner
Konversi bilangan oktal ke desimal
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 8 (X8), sehingga digunakan 8X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 8 (X8), sehingga digunakan 8X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.
Contoh:
① 11618 = ……….. 10
① 11618 = ……….. 10
11618
|
= (1 x 83) + (1 x 82) + (6 x 81) + (1 x 80)
|
= 512 + 64 + 48 + 1
= 62510 |
② 137,218 = ……….. 10
➥
|
Bagian bilangan bulat = 1378
|
Nilai desimalnya = (1 x 82) + (3 x 81) + (7 x 80) = 64 + 24 + 7 = 9510
| |
➥
|
Bagian bilangan pecahan = 0,218
|
Nilai desimalnya = (2 x 8-1) + (1 x 8-2) = 0,25 + 0,015625 ≈ 0,26510
|
∴137,218 = 9510 + 0,26510 = 95,26510
Konversi bilangan desimal ke oktal
Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan oktal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner, namun bilangan pembagi pada bilangan oktal adalah angka 8, karena sistem bilangan oktal adalah bilangan dengan basis delapan. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 8 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.
Contoh:
① 62510 = ……….. 8
Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan oktal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner, namun bilangan pembagi pada bilangan oktal adalah angka 8, karena sistem bilangan oktal adalah bilangan dengan basis delapan. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 8 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.
Contoh:
① 62510 = ……….. 8
625 / 8
|
= 78
|
Sisa
|
1 (LSD)
|
312 / 8
|
= 9
|
6
| |
156 / 8
|
= 1
|
1
| |
78 / 8
|
= 0
|
1 (MSD)
|
∴62510 = 11618
② 73,7510 = ……….. 8
➥
|
Bagian bilangan bulat = 7310
|
73 / 8 = 1 (LSD)
9 / 8 = 1 1 / 8 = 1 (MSD) | |
Jadi, nilai biner dari 7310 = 1118
| |
➥
|
Bagian bilangan pecahan = 0,7510
|
0,75 x 8 = 0 dengan carry 6
| |
Jadi, nilai biner dari 0,7510 = 0,68
|
∴73,7510 = 1118 + 0,68 = 111,68
Konversi bilangan oktal ke biner
Mengkonversi bilangan oktal ke bilangan biner caranya lebih mudah dibandingkan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan desimal, yaitu dengan cara mengkonversi setiap satu digit bilangan oktal kedalam bentuk 3-bit binernya.
Contoh:
① 11618 = ……….. 2
1
|
1
|
6
|
1
|
001
|
001
|
110
|
001
|
∴11618 = 10011100012
② 374,268 = ……….. 2
3
|
7
|
4
|
,
|
2
|
6
|
011
|
111
|
100
|
,
|
010
|
110
|
∴374,268 = 11111100,010112
Konversi bilangan biner ke oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 3-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan oktalnya.
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 3-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan oktalnya.
Contoh:
① 10011100012 = ……….. 8
① 10011100012 = ……….. 8
001
|
001
|
110
|
001
|
1
|
1
|
6
|
1
|
∴10011100012 = 11618
② 1110100,01001112 = ……….. 8
001
|
110
|
100
|
,
|
010
|
011
|
100
|
1
|
6
|
4
|
,
|
2
|
3
|
4
|
∴1110100,01001112 = 164,2348
Konversi bilangan heksadesimal ke desimal
Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 16 (X16), sehingga digunakan 16X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.
Contoh:
① 27116 = ……….. 10
Contoh:
① 27116 = ……….. 10
27116
|
= (2 x 162) + (7 x 161) + (1 x 160)
|
= 512 + 112 + 1
= 62510 |
② 1E0,2A16 = ……….. 10
➥
|
Bagian bilangan bulat = 1E08
|
Nilai desimalnya = (1 x 162) + (14 x 161) + (0 x 160) = 256 + 224 + 0 = 48010
| |
➥
|
Bagian bilangan pecahan = 0,2A8
|
Nilai desimalnya = (2 x 16-1) + (10 x 16-2) = 0,125 + 0,0390625 ≈ 0,16410
|
∴1E0,2A16 = 48010 + 0,16410 = 480,16410
Konversi bilangan desimal ke heksadesimal
Untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan heksadesimal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner atau oktal, namun bilangan pembagi pada bilangan heksadesimal adalah angka 16, karena sistem bilangan heksadesimal adalah bilangan dengan basis enam-belas. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 16 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat.
Contoh:
① 62510 = ……….. 16
Contoh:
① 62510 = ……….. 16
625 / 16
|
= 39
|
Sisa
|
1 (LSD)
|
312 / 16
|
= 2
|
7
| |
156 / 16
|
= 0
|
2 (MSD)
|
∴62510 = 27116
② 82,2510 = ……….. 16
➥
|
Bagian bilangan bulat = 8210
|
82 / 16 = 2 (LSD)
5 / 16 = 5 (MSD) | |
Jadi, nilai biner dari 8210 = 5216
| |
➥
|
Bagian bilangan pecahan = 0,2510
|
0,25 x 16 = 0 dengan carry 4
| |
Jadi, nilai biner dari 0,2510 = 0,416
|
∴82,2510 = 5216 + 0,416 = 52,416
Konversi bilangan heksadesimal ke biner
Mengkonversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner caranya mirip seperti cara mengkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, namun pada bilangan heksadesimal ada sedikit perbedaan, yaitu mengkonversi setiap satu digit bilangan heksadesimal ke dalam bentuk 4-bit binernya.
Contoh:
① 27116 = ……….. 2
2
|
7
|
1
|
0010
|
0111
|
0001
|
∴27116 = 10011100012
② 17E,F616 = ……….. 2
1
|
7
|
E
|
,
|
F
|
6
|
0001
|
0111
|
1110
|
,
|
1111
|
0110
|
∴17E,F616 = 101111110,11110112
Konversi bilangan biner ke heksadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 4-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 4-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan heksadesimalnya.
Contoh:
① 1011010110110010112 = ……….. 16
0010
|
1101
|
0110
|
1100
|
1011
|
2
|
D
|
6
|
C
|
B
|
∴1011010110110010112 = 2D6CB16
② 1011001110,0110111012 = ……….. 16
0010
|
1100
|
1110
|
,
|
0110
|
1110
|
1000
|
2
|
C
|
E
|
,
|
6
|
E
|
8
|
∴1011001110,0110111012 = 2CE,6E816
Konversi Heksadesimal ke Oktal
Untuk mengkonversi sistem bilangan heksadesimal ke oktal, cara yang paling mudah adalah dengan mengkonversi bilangan heksadsimal tersebut ke bilangan biner terlebih dahulu kemudian hasil dari bilangan binernya dikonversi ke bentuk bilangan oktal.
Contoh:
2F,C416 = ……….. 8
2
|
F
|
,
|
C
|
4
| |
0010
|
1111
|
,
|
1100
|
0100
|
= 101111,1100012
|
101
|
111
|
,
|
110
|
001
| |
5
|
7
|
,
|
6
|
1
| |
∴2F,C416 = 57,618
Konversi Oktal ke Heksadesimal
Untuk mengkonversi sistem bilangan oktal ke heksadesimal, cara yang paling mudah adalah dengan mengkonversi bilangan oktal tersebut ke bilangan biner terlebih dahulu kemudian hasil dari bilangan binernya dikonversi ke bentuk bilangan heksadesimal.
Contoh:
762,0138 = ……….. 16
7
|
6
|
2
|
,
|
0
|
1
|
3
| |
111
|
110
|
010
|
,
|
000
|
001
|
011
|
= 111110010,0000010112
|
0001
|
1111
|
0010
|
,
|
0000
|
0101
|
1000
| |
1
|
F
|
2
|
,
|
0
|
5
|
8
| |
∴762,0138 = 1F2,05816
Sekian pembahasan tentang konversi sistem bilangan ini, jika ada kesalahan penulisan pada pembahasan diatas, mohon dikoreksi… Terimakasih…
Referensi:
Ø Buku catatan kuliah
Ø Penjelasan dosen
